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在△ABC中，AB=13，BC=14．（1）如图1，AD⊥BC于点D，且BD=5，则△ABC的面积为；（2）在（1）的条件下，如图2，点H是线段AC上任意一点，分别过点A，C作直线BH的垂线，垂足为E，F，设BH=x，AE=m 数学

，并求m+n的最大值和最小值

已知线段AB=16,点C是射线AB上的一个动点(不与A,B重合),E为AC的中点,D为BC的中点,则DE的长度为多少? 数学

如图，平行四边形ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧，）BE∥DF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=213，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．数学

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=23．（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）2-a（a-1），再数学

已知在三角形ABC中,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,CD是∠ACB的平分线,点E是AB上一点.1：直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G,求证AE=CG2：直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线雨点M,找出与BE相等的线段数学

如图菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB，BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E．（1）证明△BCM≌△CAN；（2）∠AEM=°；（3）求证DE平分∠AEC；（4）试猜想AE，CE，DE之间的数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°．（1）当DF∥AB时，连接EF，求∠DEF的余切值；（2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，其他

的取值范围；（3）连接CE，

在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．（1）如果点D在线段BC上运动，如图1：①依题数学

小明得出结论：在点D运动的过

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），连接DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F，G；（1）求线段CD、AD的长；（2）设CE=x 数学

，并写出x的取值范围．

如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由数学

AB=AC，D、A、E三点都

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