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如图1,△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=1,D、E两点分别是线段AB、AC的中点,现将△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B.(Ⅰ)求证:面ADC⊥面ABE;(Ⅱ)求直线AD与平面ABE所成角的正切值.
其他
如图,将菱形ABCD沿对角线BD折起,使得C点至C′,E点在线段AC′上,若二面角A-BD-E与二面角E-BD-C′的大小分别为15°和30°,则AEEC′=6−226−22.
其他
(2012•开封二模)如图,将菱形ABCD沿对角线BD折起,使得C点至C′,E点在线段AC′上,若二面角A-BD-E与二面角E-BD-C′的大小分别为30°和45°,则AEEC′=2222.
其他
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,平面ABD和平面A1B1C的交线为MN.(Ⅰ)试证明AB∥MN;(Ⅱ)若直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°,试求二面角A-BD-C的大小.
其他
线段AB的两端在直二面角α-CD-β的两个面内,并与这两个面都成30°,则异面直线AB与CD所成的角是
数学
异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直,则a、b所成的角与这个二面角的平面角相等或互补.
数学
等腰三角形ABC沿中位线DE折成60度的二面角,则直线AB与面BCDE所成角的正切值
数学
(2012•台州一模)如图,在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=43,BD=2,AC=4,点E在线段PC上.(Ⅰ)当点E为线段PC的中点时,求证:BE⊥AC;(Ⅱ)若二面角B-EA-D为直二面角,求
其他
将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB与CD所成角的大小是π3π3.
其他
(2010•唐山三模)在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,沿对角线AC折成直二面角,则折后异面直线AB与CD所成的角为()A.arccos15B.arcsin15C.arccos25D.arccos45
数学
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