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如图，在三棱锥P-ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．（1）若AB⊥BC，CP⊥PB，求证：CP⊥PA：（2）若过点A作直线l上平面ABC，求证：l∥平面PBC．数学

在三棱锥A-BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的射影为△BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正切值为22，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为．其他

（2012•大连二模）△ABC中，已知AB=27，BC=37，AC=7．D是边AC上一点，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥A-BCD．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设BM=x，则x的取值范围为（）A．（0 其他

．（27，37）

三角形ABC中,已知AB=2根号7,BC=3根号7,AC=7,D是AC上一点,将三角形ABC沿BD折起,得到三棱锥A-BCD,若该三角锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上,设BM=x,则x的取值范围为（）A.(0,2根号7）B.(0,根号7）C.（数学

）,D（2根号7,3根号7）

类比平面几何中的射影定理：若直角三角形ABC中（如图），AB、AC互相垂直，AD是BC边的高，则AB2=BD•BC；AC2=CD•BC．若在三棱锥A-BCD中（如图），三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，O是点A在平数学

上的投影面积和底面积的之间满

在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC,则顶点P在底面ABC上的射影O必为△ABC的()A．内心B．垂心C．重心D．外心数学

在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面ABC上的射影O必为△ABC的（）A、内心B、垂心C、重心D、外心数学

已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．（1）求证：三棱锥S-ABC为正三棱锥．（2）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=23，求三棱锥S-ABC的体数学

在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的[]A．内心B．外心C．重心D．垂心数学

C ．重心

三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心数学

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