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如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AB=4,D是AC边上的一个动点,过点D作边AC的垂线,交线段BC于点E（E不与B、C重合）,点F是线段EC的中点,作DH⊥DF,交线段AB于点H,交涉嫌CB于点G求证：GD=DC若AD=3, 数学

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AB上，点Q在DC的延长线上，连接DP，QP，且∠APD=∠QPD，PQ交BC于点G．（1）求证：DQ=PQ；（2）求AP•DQ的最大值；（3）若P为AB的中点，求PG的长．数学

如图,Rt△ABC中,BA=BC,BD⊥AC于D,E为DC上任意一点,AG⊥BE于G,交BD于F.(1)当E在DC上运动时,求证：BF+DE=1/√2AB(2)若E在DC延长线上时,其他条件不变,你能得到类似（1）的结论吗?证明你的结论. 数学

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,BD⊥AC于D,E为DC上任一点,AC⊥BE于G,交BD于F(1)当E运动时,求证：BF+DE=√2/2AB(2)若E在DC延长线上时,其他条件不变,你能得到类似（1）的结论吗?证明你的结论. 数学

如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．数学

已知，BF平分△ABC的外角ABE，D为BF上一动点．（1）若DA=DC，求证：∠ABC=∠ADC．（2）在D点运动过程中，试比较BA+BC与DC+DA的大小，并说明理由．（3）若DA=DC，DG⊥CE于G，且AB=8，BC=6，求GC长．数学

如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，数学

说明理由）

已知锐角三角形ABC内接于O，AD⊥BC．垂足为D．（1）如图1，若AB=BC，BD=DC，求∠B的度数．（2）如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交O于点G，在AB边上取一点H，使得AH=BG；求证数学

如图，菱形ABCD中，点E为边DC上一点，点D关于AE的对称点F恰好在对角线AC上，连接EF并延长交AB于点G，若∠AGF=90°，AE=6，则菱形ABCD的周长是（）A．82B．8C．83D．86 其他

∠ADC=∠ABC、∠1+∠2=180DA是∠FDB的平分线说明BC是∠DBE的平分线将一张长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D'C'上ED的延长线与BC的交点为G若∠EFG=50。求∠1，∠2的度数其他

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