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(2014•奉贤区一模)如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点E、D是底边所在直线上的两点,联接AE、AD,若AD2=DC•DE.求证:(1)△ADC∽△EDA;(2)AE2AD2=EBCD.
数学
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且:(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sinC(1)若a=3,b=4,求|CA+CB|的值.(2)若∠C=60°,△ABC面积为3.求AB•AC+AC•CB+CB•AB的值.
其他
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.(1)求证:CF=EB.(2)若AB=12,AF=8,求CF的长.
数学
已知,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,M为BC的中点,∠ABC=2∠ACB.(1)如图1,N是AC的中点,连接DN,MN,求证:DM=12AB.(2)在图2中,DM=12AB是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,试
数学
(2008•杭州一模)点O是梯形ABCD对角线的交点,|AD|=4,|BC|=6,|AB|=2.设与BC同向的单位向量为a0,与BA同向的单位向量为b0.(1)用a0和b0表示AC,CD和OA;(2)若点P在梯形ABCD所在平面上运动
其他
大值和最小值.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,E是DD1的中点.(1)求证:AC⊥B1D;(2)若B1D⊥平面ACE,求AA1AB的值.
其他
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,倒棱AA1⊥平面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,且EC=2FB=2.(Ⅰ)若点M是线段AC的中点,证明:(1)MB∥平面AEF;(2)平面AEF⊥平
数学
体积.
三棱柱ABC-A1B1C1的各个顶点都在球O的球面上,且AB=AC=1,BC=2,CC1⊥平面ABC.若球O的表面积为3π,则这个三棱柱的体积是()A.16B.13C.12D.1
数学
如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,过点A作AE∥BC交圆O直径BD的延长线于点E.(1)求AE与圆O的位置关系,并加以证明;(2)连接AD,若sin∠BAC=35,BC=6,求AD的长.
其他
(本题满分12分第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE.(1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=
数学
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