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如图，将▱ABCD的边BA延长到点E，使AE=AB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED．（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若∠AFC=2∠B，求证：四边形ACDE是矩形．其他

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= 数学

如图3，若∠ACD=α，则∠

在△ABC，∠BAC=60°，以BC为边在△ABC的同侧作等边△DBC，BD，AC相交于E，连结AD．（1）如图1，若ACAB=2，求证：△ABC≌△ADC；（2）如图2，若ACAB=3，求ABAD的值．数学

（1）如图①，A，B，C三点在一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G．则AE=DC吗？BF=BG吗？请说明理由；（2）如图②，若A，B，C不在同一直线上，数学

中，若连接F，G，你还能得到

（1）如图①，A，B，C三点在一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G．则AE=DC吗？BF=BG吗？请说明理由；（2）如图②，若A，B，C不在同一直线上，数学

中，若连接F，G，你还能得到

已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A、E在BC的同侧．（1）如图1，点D在BC上，写出线段AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点D在BC的延长线上，其它条件不变，直接写出AC、CD 数学

如图1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的同侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE于E点．（1）求证：DE=BD+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时，其余条件其他

证明；

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿某条直线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE．（1）试求△ACD的周长；（2）若∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．其他

折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上）．（1）用直尺和圆规画出折痕AD（保留画图痕迹，不写画法）；（2）若AC=6cm，BC=8cm，求折痕AD的长．其他

如图所示，一条直角走廊宽为2米。现有一转动灵活的平板车，其平板面为矩形ABEF，它的宽为1米。直线EF分别交直线AC、BC于M、N，过墙角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；若平板车数学

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