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如图，在矩形ABCD中，已知AD>AB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．（1）证明：△AEF∽△DCE．（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求线段AF的长．数学

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．（1）求证：BF=AC；（2）若CD=3，求AF的长．数学

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，ADAC=AEAB，∠BAC的平分线AG分别交线段DE、BC于点F、G．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）联结DG，若∠AGD=∠B，AB=12，AD=4，AE=6，求AG与AF的长．数学

如图，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D为CB延长线上一点，连AD，以AD为边在△ABC的同侧作正方形ADEF．（1）求证：∠EBD=45°；（2）求2DC−BCEB的值；（3）若AF=2，AC=2，连BF，则S△EBF=3+323+32．其他

（2014•新疆一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AD=A1A=12AB，点E为棱AB上的点，A1D⊥D1E．（Ⅰ）若点F为线段D1E上的点，求证：A1D⊥AF；（Ⅱ）设AD=1，若二面角D1-EC-D的其他

平面D1EC的距离．

已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点（1）如图1，当点D在BC边上时，连接AD、BE，求证：AD=BE；（2）如图2，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF，试判断BE与CF的数量关数学

C顺时针旋转α角（0°<α<

如图,AC为圆O的直径,三角形ABD为圆O的内接三角形,AB=BD,BD交AC于FBE平行于AD交AC的延长线于E点。1）求证BE为圆O的切线。2）若CF=2，AF=8，求tan角E的值数学

（2006•崇左）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点E，AB=CD．（1）求证：AC=BD；（2）若F是⊙O上一点，且CF＝AD，AF的延长线与DB的延长线交于点P，求证：ED2=EB•EP．其他

如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BAC的外角平分线，F为AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．（1）求证：AD=BD；（2）若AC=10，AF=3，DF：FE=3：2，求DE的长．数学

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2a的正方形，平面ADEF垂直于平面ABCD，且FA⊥AD，EF∥AD，EF=AF=a．（1）求证：BD⊥CF；（2）若P、Q分别为棱BF和DE的中点，求证：PQ∥平面ABCD；（3 其他

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