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如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．数学

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点（可以运动到点A和点B），连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．（1）如图1，①求证：AE=DF；②若EM=3，∠FEA=45°，过其他

EF的形状，并求点F到AB的

（2014•营口）如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）若AC=4，tan∠ACD=12，求⊙O的半径．数学

（2014•义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是．数学

如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为1515．数学

如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．（1）求证：△BEF是等边三角形；（2）若BA=4，CG=2，求BF的长．数学

点C，D分别是△ABO的边AO，BO延长线上的点，AB的延长线交DC于点E（1）如图（1），若∠BOA=90°，BO=AO，AC=BD①求证：CE=DE；②若OC=2AO，直接写出sin∠AEO的值；（2）如图（2），若BE=DE，AOOC=23，AB=4 数学

．

如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；（2）若tan∠CAB=12，AB=4，求DC的长．数学

如图所示，在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F，连接AF，在AF上取点G，使得AG=AD，连接DG，过点A作AE⊥AF，交DG于点E．（1）若正方形ABCD的边长为4，且tan∠FAB=12，求FG的长；（2）求证：AE+BF=AF 数学

如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于点F。（1）求证：AE=BE（2）求证：FE是⊙O的切线（3）若BC=6，FE=4，求FC和AG的长。数学

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