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在△ABC中,AB=AC,CD为AB边上的高.(1)如图1,求证:∠BAC=2∠BCD.(2)如图2,∠ACD的平分线CE交AB于E,过E作EF⊥BC于F,EF与CD交于点G.若ED=m,BD=n,请用含有m、n的代数式表示△EGC的面积.
数学
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)证明:AM=DM;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长;(3)在没有辅助线的前提下,图中共有对相似三角
其他
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点D、F为BC边上的两点,CD=BF,连接AD,过点C作AD的垂线角AB于点E,连接EF.(1)若∠DAB=15°,AB=46,求线段AD的长度(2)求证:∠EFB=∠CDA.
数学
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N,E,F分别是CD、AB、DD1、AA1上的点,若MN与EF交于点Q,求证:D,A,Q三点共线.
数学
如图,在O中,E是弧AB的中点,C为O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F,EB=23r(r是O的半径).(1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:直线DC与O相切;(2)求证:EF•EC=r2.
数学
如图,过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交AB、DC于E、F,点G为AE的中点,若∠AOG=30°,求证:OG=13DC.
其他
如图,△ABC中,CE、CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线,且CE交AB于点E,EF交AC于点M,已知EF∥BC.(1)求证:M为EF中点;(2)若∠B=40°,∠A=60°,求∠F的度数.
数学
如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=10,分别以AD、BC为斜边向矩形外作Rt△ADF≌Rt△CBE,延长FA、EB交于点G.(1)求证:△ADF∽△BAG;(2)若DF=4,请连接EF并求出EF的长.
数学
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O是AB边上的一点,以OA为半径的O与边BC相切于点E.(1)若AC=5,BC=13,求O的半径;(2)过点E作弦EF⊥AB于M,连接AF,若∠F=2∠B,求证:四边形ACEF是菱形.
数学
已知菱形ABCD,AB=4,∠B=60°,以点D为圆心作D与直线AB相切于点G,连接DG.(1)求证:D与BC所在的直线也相切;(2)若D与CD相交于E,过E作EF⊥AD于H,交D于F,求EF的长.
数学
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