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（1998•武汉）如图，已知：△ABC中，AB=AC，且⊙O内切于△ABC、D、E、F是切点，又CF交圆于G，EG延长交BC于M，AG交圆于K．（1）求证：△MCG∽△MEC；（2）若EM⊥CD，求cos∠FAK的值．其他

如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4cm，EM=6cm，则弧CED所在圆的半径为cm．数学

（2013•黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为174174．其他

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点（可以运动到点A和点B），连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．（1）如图1，①求证：AE=DF；②若EM=3，∠FEA=45°，过其他

EF的形状，并求点F到AB的

在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点（可以运动到点A和B）,连接EM并延长交线段CD的延长线与点F.如图1,若EM=3,角FEA=45°,过点M作MG垂直于EF交线段BC于点G,请直接写出△GEF 数学

自己画，我这边不方便传

如图，已知BC为半圆O的直径，AB=AF，AC与BF交于点M．过点A作AD⊥BC于点D交BM于点E，若EM=54，EDBD=34，求CD的长．数学

已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．（2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于数学

合）时，探究∠FHE与∠EN

（2014•南通）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于点G．（1）若M为边AD中点，求证其他

C重合，求线段MG的长；（3

如图，GH分别交AB、CD于点E、F，∠AEF=∠EFD．（1）试写出AB∥CD的依据；（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM、FN平行吗？若平行，请说明理由．其他

（2014•杨浦区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．（1）求证：CD•DF=BC•BE；（2）若M、N分别是AB、AD中点，且∠B=60°，求证：EM∥FN．其他

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