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2014·海淀一模（1）如图,Rt△ABC中,∠A=90度,AB=4,AC=3,矩形EFGH的顶点在三角形的三条边上,且EH=2EF,则矩形的长与宽各是多少?（2）①倘若把“矩形EFGH”改为“正方形EFGH”,其他条件不变,请你求出数学

形”改为“2个同样的正方形并

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连结EF，若BC=9，CA=12，求EFAC的值；（3）若F是弧BD的中点，过F作FG⊥BE 数学

．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB′C′，B′C′交AB于E，若图中阴影部分面积为23，则B′E的长为．数学

已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A的圆分别交AB，AC于点P和Q，交BC于点D和E，若BP+CQ=PQ，求∠DAE的度数．其他

以下结论正确的有.（填番号）（1）在△ACB中，F是BC上一点，如果∠AFC=∠BAC,则(2)在Rt△ABC中∠C=90°，若cosB=，则.(3)计算（）÷的结果是1+.(4)是一元二次方程，数学

则不等式的解集是＞-

Rt△ABC中，若∠C=90°，a=15，b=8，则sinA+sinB=．数学

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是BC中垂线l上一动点，连接PA，交CB于点E，F是点E关于l的对称点．将PF延长交AB于点D，连接CD交PA于点G．（1）如图，若点P移动到BC下方时，求证：∠AEC=∠DFB，CD 数学

的上方时，其他条件不变，请试

（1）操作发现：如图①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，点D是BC上一点，沿AD折叠△ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处，请写出AB、AC、CD之间的关系（2）问题解决：如图②，若（1）中∠C≠90&d 数学

证明你的结论；（3）类比探究

如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为．数学

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=23．（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）2-a（a-1），再数学

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