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已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),以F1(-c,0)为圆心,以a-c为半径作圆F1,过点B2(0,b)作圆F1的两条切线,设切点为M、N.(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B1(0,-b)时,求此椭
其他
直线MN的距离为4(2-1)
(2014•南京三模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点P(-1,-1),c为椭圆的半焦距,且c=2b.过点P作两条互相垂直的直线l1,l2与椭圆C分别交于另两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)若直
其他
MN的中点在x轴上,求直线M
如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.(Ⅰ)若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;(文)(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设过
其他
分∠APB?若存在,求出点P
如图,已知圆G:x2+y2-2x-y=0经过椭圆(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)(m>a)且倾斜角为的直线l交椭圆于C,D两点,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若∠CFD∈
数学
若椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e为35,且椭圆C的一个焦点与抛物线y2=-12x的焦点重合.(1)求椭圆C的方程;(2)设点M(2,0),点Q是椭圆上一点,当|MQ|最小时,试求点Q的坐标;(3
其他
过P点斜率为k的直线l交椭圆
已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,其中一个焦点F(3,0)(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)若B、C为椭圆E长轴的左、右两端点,且GC=3BG,点A在椭圆E上.求|GA|的取值范围.(Ⅲ)若
其他
直的两条直线,l1与以椭圆E
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,A为短轴的一个端点,且|OA|=|OF|,△AOF的面积为1(其中O为坐标原点).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满
其他
;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试
已知点P在椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点,满足|PF1|=6-|PF2|,且椭圆C的离心率为53.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若过点Q(1,0)且不与x轴垂直的直线l与椭
其他
G,使得GM•GN为定值.若
如图,在平面直角坐标系xOy中,点F为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点,M,N在椭圆C上,若四边形OFMN是菱形,则椭圆C的离心率是3−13−1.
其他
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点F是椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点,A,B,C分别为椭圆E的右、下、上顶点,满足FC•BA=5,椭圆的离心率为12.(1)求椭圆E的方程;(2)若P为线
数学
,求点P的坐标;(3)设M为
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