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一道最短路径问题如图,已知角aob=40°.角aob内有一点p,在射线oa上找出一点m,在射线ob上找出一点N.当三角形pmn的周长最小时,求角MPN的值. 数学

角AOB内有一点P,从P点出发先走到OA边再走到OB边最后回到P点,问路程最短是多少?数学问题数学问题数学问题数学问题数学问题其中点P为一已知固定点数学

七年级上几何证明题已知∠AOB=30,（O为顶点,OA;OB为角的两条射线）角内有一点P,PO=10,两边上个有一点Q；R(不同于O).试求出三角形PQR周长的最小值.（没图）数学

如图在∠AOB内有一定点P．试在角的两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN的周长最短，（保留找点时所做的辅助线）并作简单说明．其他

在平面直角坐标系中有点A(4,0),B(0,3),P是⊿AOB(O是坐标原点)内切圆上任意一点,求在平面直角坐标系中有点A（4,0）,B（0,3）,P是⊿AOB（O是坐标原点）内切圆上任意一点,求OP^2+PA^2+PB^2的最大值和最数学

如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=96°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为°．其他

（2011•南京）如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为．其他

如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（）A.OA=OBB.OP为△AOB的角平分线C.OP为△AOB的高D.OP为△AOB的中线数学

根据下列语句画图：如图，∠AOB内有一点P：（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q；（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D；（3）写出图中与∠O相等的角．数学

如图,若角aob=45度,其内部有一点p,op=10P点到角两边的两点Q,R,问PQG组成的三角形的周长最小值是数学

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