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已知f（x）是定义在R上的增函数，对x∈R有f（x）＞0，且f（5）=1，设F（x）=f（x）+1f(x)，讨论F（x）的单调性，并证明你的结论．数学

多元函数的连续和极限题(x^2+y^2)不为0时,f(x,y)=(xy^2)/(x^2+y^2)；(x^2+y^2)为0时,f(x,y)=0,讨论这个函数在原点的连续性,偏导数的存在性,是否可微. 数学

（2014•虹口区三模）已知函数f（x）=ax2+bx+5（常数a，b∈R）满足f（1）+f（-1）=14．（1）求出a的值，并就常数b的不同取值讨论函数f（x）奇偶性；（2）若f（x）在区间（-∞，-30.5）上单调递其他

小值时，证明：f（x）恰有一

已知函数f(x)=（a的x次方减1）除以（a的x次方+1）求定义域，值域讨论奇偶性判断单调性其他

已知函数f（x）=nx-xn，x∈R，其中n∈N•，且n≥2．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都数学

有两个正实数根x1，x2，求

设f（x）连续，φ(x)＝∫10f(xt)dt，且limx→0f(x)x＝A（A为常数），求φ′（x）并讨论φ′（x）在x=0处的连续性．其他

设函数f（x）连续，且limx→0f(x)−sinxx=a（a为常数），又F（x）=∫10f(xy)dy，求F′（x）并讨论F′（x）的连续性．其他

设f（x，y）在点（0，0）处连续，且lim(x，y)→(0，0)f(x，y)−1ex2+y2−1=2，求∂f(0，0)∂x和∂f(0，0)∂y，并讨论f（x，y）在（0，0）处是否可微，若可微求出df（x，y）|（0，0）．其他

已知函数f（x）=ex，x∈R．（Ⅰ）若直线y=kx+1与函数y=lnx的图象相切，求实数k的值．（Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．其他

已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）试讨论f（x）的单调性；（2）若b=c-a（实数c是与a无关的常数），当函数f（x）有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是（-∞，-3）∪（1，32）∪（32 数学

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