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(本小题满分12分)已知函数y=f(x)在定义域(—1+∞)内满足f(o)=0,且f/(x)=,(f/(x))是f(x)的导数)(Ⅰ)求f(x)的表达式.(Ⅱ)当a=1时,
讨论f
(x)的单调性(Ⅲ)设h(x)=(e
数学
2 +(x-P) 2 ,证明
求教一道微积分题设f(x)是连续函数,而Φ(x)=∫(下限0上限x)f(t)dt,F(x)=∫(下限a上限x)f(t)dt,a为常数.1.证明若f(x)是奇函数,则Φ(x)是偶函数;若f(x)是偶函数,则Φ(x)是奇函数.2.在1.的条件下,讨论F(x)
数学
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x(1)求f(x)(2)
讨论f
(|x|)=a(a∈R)的解的个数.
数学
设函数f(x)连续且恒大于零,F(t)=∫∫∫Ω(t)f(x2+y2+z2)dv∫∫D(t)f(x2+y2)dσ,G(x)=∫∫D(t)f(x2+y2)dσ∫t−tf(x2)dx,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+
其他
2≤t2}.(1)讨论F(t
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x(1)
讨论f
(x)的单调性;(2)设a>0,证明:当0<x<时,f>f;(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明f′(x0)<0.
数学
设函数f(x)=ex-e-x.(1)判断函数y=f(x)奇偶性;(2)
讨论f
(x)的单调性并求函数y=f(x)在区间[2,3]的最大值和最小值(结果用分式表示)(3)证明:f(x)的导数f′(x)≥2.
数学
已知函数f(x)=12x2−x+lnx.(I)求函数f(x)图象上所有点处的切线的倾斜角范围;(II)若F(x)=f(x)-ax,a∈R,讨论F(x)的单调性.
其他
已知函数f(x)=mlnx+(m-1)x(m∈R).(Ⅰ)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)
讨论f
(x)的单调性;(Ⅲ)若f(x)存在最大值M,且M>0,求m的取值范围.
其他
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且lim(x,y)→(0,0)f(x,y)−1ex2+y2−1=2,求∂f(0,0)∂x和∂f(0,0)∂y,并
讨论f
(x,y)在(0,0)处是否可微,若可微求出df(x,y)|(0,0).
其他
已知定义在R上的函数f(x)满足f(log2x)=x+(a为常数).(1)求f(x)的解析式;(2)当f(x)是偶函数时,试
讨论f
(x)的单调性.
数学
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