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设函数f（x）在[a，+∞）内连续，在（a，+∞）内可导，且f′（x）＞k＞0（其中k为常数），又f（a）＜0，试证：方程f（x）=0在[a，a-f(a)k]内有且仅有一个实根．其他

设函数f（x）在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f（-1）=0，f（1）=1，f′（0）=0，证明：在开区间（-1，1）内至少存在一点ξ，使f′′′（ξ）=3．数学

一道比较难的高数题,设对于任意光滑有向闭曲面S,都有∮∮xf(y)dydz+yf(x)dzdx-z[b+f(x+y)]dxdy=0,其中函数f(x)在(-∋,+∋)内连续,且f(1)=a(a,b都是常数),求f(2010) 数学

a( a,b 都是常数) ,

设函数f（x）在x=0处连续，且limh→0f(h2)h2＝1，则（）A.f（0）=0且f−′(0)存在B.f（0）=1且f−′(0)存在C.f（0）=0且f+′(0)存在D.f（0）=1且f+′(0)存在数学

设函数g（x）在a点上连续.证明函数f(x)=(x-a)*g(x)在a点可导,并求f'(a) 数学

设函数f(x)具有二阶连续导数,且二阶导数不为0,由lagrange公式:f(x+h)=f(x)+h乘以f’(x+θh)(0＜θ＜1),证明θ的极限(h趋近0时)为1/2. 数学

同济高等数学第六版关于反常积分的极限审敛法1定理如下：设函数f(x)在区间[a,+无穷)上连续,且f(x)≥0.如果存在常数p>1使得lim(x->正无穷)x^(p)f(x)存在,则反常积分f(x)dx|a至正无穷收敛；如果lim 数学

则反常积分……发散.第一部分

设函数f(x)在[0,1]上连续且非负,而f(0)=f(1)=0,试证:对于(0,1)内的任意实数l,必存在一点小x.属于［0,1）使得f(x.）＝f(x.＋l) 数学

设函数f（x）在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f（-1）=0，f（1）=1，f′（0）=0，证明：在开区间（-1，1）内至少存在一点ξ，使f′′′（ξ）=3．数学

设函数f（x）在区间a,b上等于sinx,而在此区间外等于0；若f（x）可以作为某连续随机变量的概率密度函数,则区间a,b为：A.0,90B.0,180C.-90,0D.0,270 数学

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