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设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（）A.若limx→0f(x)+f(-x)x存在，则f′（0）存在B.若limx→0f(x)+f(-x)x存在，则f（0）=0C.若limx→0f(x)x存在，则f（0）=0D.若limx→0f(x)x存在，则数学

在，则f′（0）存在

设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，且f（0）+f（1）+f（2）=3，f（3）=1．试证：必存在ξ∈（0，3），使f′（ξ）=0．其他

设函数f（x）连续且恒大于零，F（t）=∫∫∫Ω(t)f(x2+y2+z2)dv∫∫D(t)f(x2+y2)dσ，G（x）=∫∫D(t)f(x2+y2)dσ∫t−tf(x2)dx，其中Ω（t）={（x，y，z）|x2+y2+z2≤t2}，D（t）={（x，y）|x2+ 其他

2≤t2}．（1）讨论F（t

设在[0，+∞）上函数f（x）有连续导数，且f′（x）≥k＞0，f（0）＜0，证明f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点．数学

设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）=f（b）．证明在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0．其他

设函数f（x，y）在点P（x0，y0）的两个偏导数fx′和fy′都存在，则（）A．f（x，y）在点P必可微B．f（x，y）在点P必连续C．limx→x0f（x，y0）和limy→y0f（x0，y）都存在D．lim(x→x0)(y→y0)f（其他

设f（x）单调增加，存在连续导数，f（0）=0，f（a）=b，g（x）与f（x）互为反函数．证明：∫a0f（x）dx+∫b0g（x）dx=ab．其他

设函数f（x）连续，且f′（0）＞0，则存在δ＞0，使得（）A.f（x）在（0，δ）内单调增加B.f（x）在（-δ，0）内单调减少C.对任意的x∈（0，δ）有f（x）＞f（0）D.对任意的x∈（-δ，0 数学

是一道关于微分中值定理的证明题,设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ,使f'(ξ)=0. 数学

设函数f(x)具有连续导数,且曲线积分∫(sinx-f(x))y/xdx+f(x)dy与路径无关,则f(x)= 数学

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