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如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是AD边上一动点（不与点A，D重合），过A、E、C三点的O交AB延长线于点F，连接CE、CF．（1）求证：△DEC∽△BFC；（2）设DE的长为x，△AEF的面积为y．①求y 数学

有最大值；②连接AC，若△A

（2014•丹徒区模拟）如图1．已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=x．（1）BQ+DQ的最小值是22．此时x的值是2−12−1．（2）其他

QD=90°． ①求

如图，边长为5的菱形ABCD中，cosA=35，点P为边AB上一点，以A为圆心，AP为半径的A与边AD交于点E，射线CE与A另一个交点为点F．（1）当点E与点D重合时，求EF的长；（2）设AP=x，CE=y，求y关于x的数学

得EF=2PE？若存在，求A

（2009•海南模拟）如图，D为等腰直角△ABC斜边BC上的一个动点（D与B、C均不重合），连接AD，以AD为一边作等腰直角△ADE，DE为斜边，连接CE．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）设BD=x，若AB=；① 数学

E的面积是否存在最大值？若存

如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合．已知正方形ABCD的边长为1cm，FG=4cm，GH=3cm，设正方形移动的时间为x秒，且0≤x 其他

_cm（用含x的代数式表示）

已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是()A．面ABCDB．ACC．面MEF与面MPQ不垂直D．当x变化时，数学

锐角△ABC中，BC=6，，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y＞0)．(1)求△ABC中边BC上高AD；(2)当x为何值数学

）；(3)当PQ在△ABC外

锐角△ABC中，BC边的长为120cm，面积为4800cm2．两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN平行BC，以M，N分别为边向下作正方形MPQN，设正方形的边长为x，（1）BC边上的高AD为cm；（2）若PQ恰好其他

在外部时，当x为何值时，正方

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．动点P、Q分别是在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）设PC为x，MQ=y，求其他

；（3）在（2）中，当y取最

如图，在Rt△ABC中，BC=20cm，AC=hcm，四边形DEFC是矩形且点D、E、F在△ABC的边上，设AD=xcm，矩形DEFC的面积为ycm2．（1）当h=30cm时，求y与x之间的函数关系式；（2）当h=30cm时，若y=96cm2，求x的值；数学

时，y的最大值为180cm2

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