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设函数f（x）=x2（ex-1）+ax3（1）当a＝−13时，求f（x）的单调区间；（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．其他

已知函数f(x)=(1+x)-x(1+λx)/（1+x).（1）若x≥0时，f(x)≤0,求λ值（2）设数列｛an｝的通项an=1+1/2+1/3+……+1/n,证明a2n-an+1/4n＞ln2. 其他

设f(x)=∫[0→sinx]sin(t^2)dt,g(x)=x^3+x^4则当x→0时,f(x)是g（x）的（）无穷小量.A.等价B.同阶但非等价C.高阶D.低阶数学

设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时,f(x)>1,且对任意m,n∈R,有f(m+n)=f(m)f(n),当m≠n时有f(m)≠f(n).证明：f（0）＝1f（x）为增函数. 数学

函数可导性与连续性的关系的证明为什么要多一步设函数y=f(x)在点x可导即limΔx→0Δy/Δx=f'(x)存在由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δx=f'(x)+α其中α为当Δx→0时的无穷小上式两边同数学

见当Δx→0时 Δy→0

高数微分求助设函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=y（分子）\1+x^2（分母）*△x+α,且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,又知道y（0）=π,求y（x）. 数学

设函数y=f(x)在R上二阶可导,且f'(x)>0,f''(x)>0,则当△x>0时有△ydy0三者的关系是怎么样的? 数学

设f（x）为（-∞，+∞）上的可导函数，且在x=0的某个邻域内成立f（ex）-2f（e-x）=9x+α（x），其中α（x）是当x→0时比x高阶的无穷小量．求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程．数学

导函数定义如何理解导函数定义设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ))，函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).如果当△x→0时，函数的其他

比的极限lim△y/△x=l

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时f(x)=x^2,若对任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是.故问题等价于当x属于[t,t+2]时x+t≥√2x恒成立将x+t≥√2x变形为数学

√2+1)t≥x 故只需(√

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