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已知函数f(x)＝x2+ax−1(x≠0，常数a∈R）．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若a=16，判断函数函数f（x）在x∈[2，+∞）时的单调性，并证明你的结论．其他

已知a＞0，b＞0，判断a3+b3与a2b+ab2的大小，并证明你的结论．其他

证明下列不等式（1）已知a>0，b>0，判断a3+b3与a2b+ab2的大小，并证明你的结论．（2）已知x∈R，a=x2+12，b=2-x，c=x2-x+1，证明a，b，c至少有一个不小于1．数学

已知a1=1，an+1＝an+4an+1(n∈N*)（1）求a2，a3，a4的值；（2）判断xn与2的大小关系，并证明你的结论；（3）求证：|a1-2|+|a2-2|+…+|an-2|≤2−(12)n−1．其他

如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点，（1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．数学

如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）数学

如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）数学

已知函数(x≠0，常数k∈R)．(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(2)若k=8，证明：当a>3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解．政治

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为BC边上的动点（D不与B、C重合），∠ADE=45°，DE交AC于点E．（1）∠BAD与∠CDE的大小关系为，请证明你的结论；（2）若BD=x，求CE（用含x的代数式表其他

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，P为AB中点，E为AB上一点，EM⊥AC于M，在CB上截取CN=ME，问：PM与PN有什么特殊关系并证明你的结论．数学

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