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如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点,(1)若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;(2)若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
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如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点,
(1)若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;
(2)若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
(1)若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;
(2)若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
(1)△DEF是等边三角形.证明如下:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA,又∵AD=BE=CF,∴DB=EC=FA,(2分)∴△ADF≌△BED≌△CFE,(3分)∴DF=DE=EF,即△DEF是等边三角形;(4分)(2)AD=BE=CF成立...
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