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1.设函数F(X)=X^2+X-(1/4),若定义域为[a,a+1],值域为[-0.5,1/16],求a的值2.已知函数F(X)=A^X+(x-2/x+1)(A>1)证明函数F(X)在(-1,+无穷大)上为增函数.3.设A={y+y-log2x,x>1}B={y|y=(
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1/2)^x,0改下第3题:
已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)(1)证明f(-x)=-f(x)/1(2)证明f(x-y)=f(x)/f(y)(1)证明的是f(-x)=1/-f(x)前面的打错了
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1.证明函数f(x)=-x^2在(负无穷,0)上是增函数,在(0,正无穷)上是减函数.2.判断函数f(x)=根号x在区间中括弧0,)上的单调性并证明结论3.如果函数y=f(x)是R上的增函数,并证明k大于0时,kf(x)在R上也
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X2.
设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R是,都有f(x+2)=-f(x)(1)试证明f(x)是周期函数,并求周期.(2)试证x=1是函数y=f(x)图像的对称轴.(3)若当-1≤x≤1时,f(x)=sinx,试写出当x∈[1,5]时,f(x)的解析式;(4)对于第(3
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小题中的f(x),若集合A=
已知函数f(x)=1/2【sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)】-cos^2wx/2+1/2,x属于R,w>0求函数值域若对任意a属于R,函数Y=f(X),x属于(a,a+π)的图像与直线y=-1有且仅有一个交点,试缺点W值(不必证明),并求函数y=f(X)
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X属于R的单调增区间.
定义在(-1,1)上的函数满足:对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),f(x)在(-1,1)上市单调递增函数,f(1/2)=1.Q:证明函数是奇函数,解不等式f(2x-1)
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已知函数f(x)在定义域R上可导,设点P是函数y=f(x)是图象上距离原点O最近的点.(1)若点P的坐标为(a,f(a)),求证:a+f(a)f'(a)=0;(2)若函数y=f(x)的图象不通过坐标原点O,证明直线OP与函数y=f(x)的图象上过P点
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设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f(x)小于0;f(3)=-1.1.求f(1)、f(1/9)的值.这个我求出来了.f(1)=0,f(1/9)=22.证明f(x)在整实数集上是减函数
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(x)+f(2-x)小于2成
26、已知二次函数y=(n-1)x2+2mx+1的图像的顶点在x轴上.(1)试判断这个二次函数图像的开口方向,并说明理由;(2)求证:函数y=m2x2+2(n-1)x-1的图像与x轴必有两个不同的交点;(3)如果函数y=m2x2+2(n-1
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(x1,0)、B(x2,0)
已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)小于1 ,f(x)不等于01,证明f(x)>02,求证f(x)在(0,正无穷大)上为减函数
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