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线性代数问题3设A为m*n矩阵,证明若AX=AY,且R(A)=n,则X=Y 数学

设S为满足下列条件的有理数的集合：①若a∈S，b∈S，则a+b∈S，ab∈S；②对任一个有理数r，三个关系r∈S，-r∈S，r=0有且仅有一个成立．证明：S是由全体正有理数组成的集合．数学

线性代数题设A为n阶方阵,α1.α2α3.……αr为n维列向量证明:若α1.α2.……αr线性相关,则Aα1,Aα2.……Aαr也线性相关若α1.α2.……αr线性无关,Aα1.Aα2……Aαr是否也线性无关?为什么? 数学

给这几个命题的证明,1.若f(x+a)=f(b-x),对于x∈R恒成立,则y=f(x)的图象关于直线x=(a+b)/2成轴对称图形.2.函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线x=(b-a)/2对称.3.若定义在R上的函数f(x)关于直线x=a与x=b( 数学

b>a)都对称,则f(x)为

若A行满秩,则r(BA)=r(B).这个麻烦再给一下证明过程, 数学

在伴随矩阵秩的证明中,已知A是n阶矩阵,当R(A)=n时书上的证明过程是这样的：若R(A)=n,则A的行列式不等于0,于是A可逆,故R(A)=n.我不明白的是为什么A可逆,R(A)=n?希望高手能帮忙解答一下,谢谢啦数学

设y=f(x)是定义在区间（a，b）（b＞a）上的函数，若对x1、x2∈（a，b），都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，则称y=f(x)是区间（a，b）上的平缓函数．（1）试证明对k∈R，f(x)=x2+kx+1都不是数学

间（-1，1）上的平缓函数；

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数学

数,2.若f(x)是定义在实

设f(x)在R上有定义,且在x=0,1处连续,证明：若对任何x∈R,有f(x^2)=f(x),则f(x)为常值函数. 数学

证明若任意xy属于R有fx+y=fx+fy,且fx在0连续,则函数fx在R上连续,且证明若任意xy属于R有fx+y=fx+fy,且fx在0连续,则函数fx在R上连续,且fx=ax,其中a=f1是常数数学

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