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设f（x）在区间[-a，a]上具有二阶连续的导数，a>0，f（0）=0．证明：在（-a，a）内至少存在一点η，使a3f″（η）=3∫a-af(x)dx．数学

设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导（0 数学

设映射f:X→Y,A包含于X,B包含于X.证明：f(A∩B)包含于f（A)∩f(B).我的证明是这样的,取任意y∈f(A∩B),存在x∈A∩B,使y=f（x）x∈A且x∈B,则有y∈f（A）且y∈f（B）即y∈f（A）∩f（B）所以f（A∩B）数学

据题设，还能证明f（A)∩f

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）证明△ABC为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形，若数学

设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-a)=f(a),证明:在[0,a]上至少存在一点α,使f(α-a)=f(α) 数学

利用下列器材，不能完成的实验是（）A.探究压力作用效果与受力面积的关系B.准确地测量液体压强的大小C.探究连通器的特点D.证明大气压强的存在物理

设f(x)在[-a,a]上二阶导函数连续(a>0),且f(0)=0,证明:在[-a,a]上至少存在一点ε,使得a^3f''(ε)=3∫[-a,a]f(x)dx 数学

设函数f（x）在[0，+∞）上可导，f（0）=0，且limx→+∞f(x)＝2，证明（1）存在a＞0，使得f（a）=1；（2）对（1）中的a，存在ξ∈（0，a），使得f′(ξ)＝1a．数学

设a,b>0,证明存在ξ∈(a,b),使得ae^b-be^a=(1-ξ)e^ξ(a-b) 数学

设A=（α1，α2，…，αr）是n×r矩阵，B=（β1，β2，…，βs）是n×s矩阵，rank（A）=r，rank（B）=s，证明若r+s＞n，则必存在非零向量ξ，使得ξ既可由α1，α2，…，αr线性表示，又可由β1，β2，… 其他

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