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设函数f(x)=1-e-x.(Ⅰ)证明:当x>-1时,f(x)≥xx+1;(Ⅱ)设当x≥0时,f(x)≤xax+1,求a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=x2ex-lnx.(ln2≈0.6931,e≈1.649)(Ⅰ)当x≥1时,判断函数f(x)的单调性;(Ⅱ)证明:当x>0时,不等式f(x)>1恒成立.
数学
定义在[-1,1]上的函数f(x)是奇函数,且当x∈(0,1]时,f(x)=2x4x+1.(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;(2)判断f(x)在(0,1]上的单调性,并给予证明;(3)当实数λ为何值时,关于
其他
设a是有理数,已知定理:如果x>0且a>=1,那么(1+x)的a次方>=1+ax(当且仅当a=1时等号成立证明如果x>0,那么(x+1)/x
数学
设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=12时,f(x)的极小值为-1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)证明:当x∈(1,+∞)时,函数f(x)图象上任意两点的连线的斜率恒大于0.
数学
设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=12时,f(x)的极小值为-1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)证明:当x∈(1,+∞)时,函数f(x)图象上任意两点的连线的斜率恒大于0.
其他
当x趋近与0时,如何证明arctanx与x等价无穷小,当x趋近与0,如何求极限tan3x/x的值
数学
已知三次函数F(x)=ax3+bx3+cx+d(1)当b=3a,c-d=2a,时,证明函数F(X)的图像关于点(-1,0)对称(2)当b=0时,如果对任意的0≤X≤1,恒有0≤F(X)≤1,求C的最大值.
数学
关于C是f(x)的重根的条件当且仅当C是f(x)与f‘(x)的公共根时,证明C是f(x)的重根.
数学
设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时,f(x)>1,且对任意m,n∈R,有f(m+n)=f(m)f(n),当m≠n时有f(m)≠f(n).证明:f(0)=1f(x)为增函数.
数学
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