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(2013•崇明县一模)设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N*,b,c∈R).(1)当n=2,b=1,c=-1时,求函数fn(x)在区间(12,1)内的零点;(2)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间(12,1)内存在唯一的零点;
其他
意x1,x2∈[-1,1],
离散数学函数与等价关系题1.设X={1,2,3,4,5}、Y={3,4}和C={1,3}.在X的所有子集构成的集合P(X)上定义关系R,ARB当且仅当AUY=BUY.(1)证明R是一个等价关系.(2)列出含有C的等价类C的元
数学
. 函数的定义域是实数集.判
已知关于x的方程-x^2+2x+a=a^x(a>0且a不等于1)(1)试说明当a=2时方程解的情况(2)试证明对任意实数a(a>0且a不等于1)该方程总有两解.
数学
已知奇数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(1)=0,函数g(x)=-x²+mx+1-2mx∈[0,1](1)证明:函数f(x)在(-∞,0)上是减函数(2)解关于x的不等式f(x)>0(3)当x∈[0,1]时,求使得
数学
g(x)<0且f[g(x)]
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当a>1时,求使f(x)<0成立的x的取值范围.
数学
定义在R上的非零偶函数y=f(x),满足对任意的x,y∈0,+∞)都有f(x+y)=f(x)·f(y)成立,且当x>0时,f(x)>1.(1)若f(1)=2,求f(-4)的值.(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上为单调提增
数学
设X是随机变量,C是常数,D(X)存在,试证:对于任意C≠E(X)必有E(X-C)^2>D(X).(上式表明E(X-C)^2当C=E(X)时取到最好值)不好意思,是取到最小值
数学
已知函数Y=f(x)对任意的x,y∈R,均有f(x)+f(x)=f(x+y),且当x>0时f(x)<0,证明fx在R上是递减
其他
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=(12)|x−m|(1)求m的值;(2)设g(x)=log2x,证明:方程f(x)=g(x)只有一个实数解.
数学
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=(1/2)^|x-m|.第一问是求m的值,求出来是1第二问,g(x)=log2x{2是下标},证明方程f(x)=g(x)只有一个实数解
数学
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