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求教微积分的题题证明数列an＝（1+1/n）n+1严格单调减少有下界,并求liman证明不等式（1＋1/n）n＜e＜（1+1/n）n+1.（n＝1,2……）证明不等式1/(n+1)＜In（1+1/n）＜1/n.（n＝1,2……）设｛an｝是一个
数学
an+2-an+1∣≤1/2
已知函数f(x)的定义域R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x＞0时.0＜f(x)＜1(1)证明:f(0)=1,且x＜已知函数f(x)的定义域R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x＞0时.0＜f(x)＜1(1)证明:f
数学
:f(0)=1,且x＜0时,
不等式证明!1.已知｜a｜＜1,｜b｜＜1,｜c｜＜1.求证：｜(a＋b＋c＋abc)／(1＋ab＋bc＋ca)｜＜1.2.已知a＞0,b＞0,2c＞a＋b,求证：（1）c^2＞ab（2）c－根号（c^2-ab）＜a＜c+根号(c^2-ab)
数学
不等式问题x,y,z∈R+,且x+y+z=z.试证明x,y,z∈R+,且x+y+z=z.试证明:对x2+y2+z2+k√xyz,1.0＜k≤√3\2时,(3+√3k)\9≤x2+y2+z2+k√xyz＜12.√3\2＜k＜2√3时,1\2＜x2+y2+z2+k√xyz
数学
k√xyz＜13.k≥2√3
数列{an}满足a1=1且an+1＝(1+1n2+n)an+12n(n≥1)．（1）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）（2）设bn＝an+1−anan，证明数列{bn}的前n项和Sn＜74（3）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜2e34（n≥
其他
其中无理数e=2.71828
（选做2）已知当a≠b及n∈N*时有公式：an+an-1b+…+arbn-r+…+abn-1+bn=bn+1−an+1b−a（1）利用上述公式证明：对于0＜a＜b，有（n+1）（b-a）an＜bn+1-an+1＜（n+1）（b-a）bn．（2）证明：对一切n∈N*
其他
*，有（1+1n）n＜（1+
已知xn是函数f（x）=xn+xn-1+xn-2+…+x-1（x＞0，n∈N且n≥2）的零点．（1）证明：12＜xn+1＜xn＜1；（2）证明：x1+x2+…+xnn＜12．
其他
设函数f（x）=x-sinx，数列{an}满足0＜a1＜1，an+1=f（an）．（1）证明：函数f（x）在（0，1）是增函数；（2）求证：0≤an+1＜an＜1；（3）若，求证：（n≥2，n∈N*）．
数学
（1）已知函数f(x)＝ex－1－tx，∃x0∈R，使f(x0)≤0，求实数t的取值范围；（2）证明：＜ln＜，其中0＜a＜b；（3）设[x]表示不超过x的最大整数，证明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋＋]≤1
数学
）．
0＜a＜b,n＞1.证明na^(n－1)(b－a)＜b^n-a^n＜nb^(n-1)(b-a)用中值定理证明(罗尔,拉格朗日,柯西任选或综合)
数学
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