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已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．（1）求a的值；（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；（3）若n为正整数，证明：10f( 数学

已知f（n）=1+123+133+143+…+1n3，g（n）=32-12n2，n∈N*．（1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；（2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．数学

已知首项不为零的数列{An}前n项和为Sn,对任意的r,t属于正整数都有Sr/St=(r/t)^2(1)判断{An}是否等差数列,并证明(2)若数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项（n≥2,n∈N*)且a1=1,b1=3求数列{bn}的前n项和数学

1.设f(n)>0(n∈N),f(2)=4,并且对于任意n1,n2∈N,f(n1+n2)=f(n1)f(n2)成立,猜想f(n)的表达式.2.已知A+B=(5/4)π,且A,B≠kπ+π/2(k∈Z),求证(1+tanA)(1tanB)=2.3.用数学归纳法证明: 数学

-1+3-5+……+[(-1

已知函数．（1）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数p的取值范围；（2）当n∈N*时，证明＞2ln（n+1）；（3）（理）当n≥2且n∈N+时，证明：．数学

证明当n区域无穷时,(n^2+2n)/(3n^2+4n+5)的极限为1/3 其他

如图，直线MN不与正方形的边相交且经过正方形ABCD的顶点D，AM⊥MN于M，CN⊥MN于N，BR⊥MN于R．（1）求证：△ADM≌△DCN：（2）求证：MN=AM+CN；（3）试猜想BR与MN的数量关系，并证明你的猜想．其他

设0＜xn＜3，xn+1＝xn(3−xn)（n=1，2，3，…）．证明：数列{xn}的极限存在，并求此极限．其他

在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝2，M、N分别为AB、SB的中点．(1)证明：AC⊥SB；(2)求二面角N－CM－B的大小；(3)求点B到平面CMN的距离．其他

设函数un(x)在闭区间[a,b]上连续(n=1,2,3,……),级数un(x)在开区间(a,b)内一致收敛.证明级数un(x)的和函数在闭区间[a,b]上一致连续. 数学

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