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已知定义在（0,正无穷）上的函数f（x）满足对任意x,y属于（0,正无穷）都有xyf（xy）＝xf（x）+yf（y）记数列an＝f（2∧n）1,证明a1＝a22,令数列bn＝2∧n×an,求证数列bn为等差数列3,若a1＝1,Sn为数数学

证明：对任意的自然数n,n(n+1)(n+2)(n+3)+1一定是一个完全平方数.（若一个数等于某个整数的平方,哪么这个数是完全平方数）数学

数列an满足a1=1,a2=2,a(n+2)=[1+cos^2(nπ/2)]an+sin^2(nπ/2)],n=1.2.3.求an的通项公式第2问,设bn=a(2n-1)/a(2n),Sn=b1+b2+.....+bn,证明当n≥6时,|Sn-2| 数学

数列{an}中,an=2an-1+3(n≥2,n-1是a的下标）（1）证明数列{an+3}(n是a的下标)是等比数列（2）求数列{an}的通项公式an 数学

数列求证题设数列(an)的前n项和为Sn,Sn=4an-3（n=1,2,…）证明数列〔an〕是等比数列数学

（2011•江苏模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=pan-2n，n∈N*，其中常数p＞2．（1）证明：数列{an+1}为等比数列；（2）若a2=3，求数列{an}的通项公式；（3）对于（2）中数列{an}，若数其他

（n∈N*），在bk与bk+

利用二项式系数的性质证明1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,并由此计算（x-1(x-2)(x-3)...(x-10)展开式中x^8的系数数学

已知数列{An}满足A1=1,A2=3,An+2=3An+1-2An(n属于N*)问：1,证明{An+1-An}是等比数列2,求数列{An}的通项公式注：An是an,因为把A打成a容易发生歧义`~An+2=3An+1-2An是2,3都加在n上最主要的是第2问,希望能把数学

能把过程写下来,最好还有文字

已知函数f（x）对一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，并且当x＞0时，f（x）＞2．（1）判定并证明函数f（x）在R上的单调性；（2）若f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集．数学

已知数列{an}的前n项和Sn=3^n-1,数列{bn}满足b1=1,bn=3b(n-1)+an(n≥2),记数列{bn}的前n项和为Tn；（1）证明{an}为等比（2）求Tn 数学

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