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x,y,z为异于1的实数,则满足XYZ=1,证明X^2/(X-1)+Y^2/(Y^2-1)+Z^2/(Z^2-1)>=1 数学

a,b,c都是字符串,如果b=ac,则说a是b的前缀,|a|代表字符串a的长度现有x,y,z三个字符串,x,y都是z的前缀,证明：当|x|大于等于|y|的时候,y是x的前缀.逻辑上显而易见的问题,怎么证明啊数学

两道简单的数论问题,搞不太懂数论,谢谢了1、证明存在无穷多个正整数,使得100整除2^n+n^22、证明不存在不为1的正整数x,y,z,使得其中任意一个平方减1均被另两个整除数学

初等数论证明：[2x]+[2y]≥[x]+[y]+[x+y],(x,y∈R）不是绝对值符号，是取整符号数学

1.若aX+bY是形如ax+by（x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数）的树中的最小正数,则（aX+bY）｜ax+by.其中x,y是任何整数.2.若a,b是任意二整数,且b不为零,证明：存在两个整数s,t使得a=bs+t,｜t｜≤ 数学

,s,t是唯一存在的.当b是

“设y1,y2都是方程y"+py'+qy=f(x)(p,q是常数)的两个解,证明y=y1-y2是方程y"+py'+qy=0的解” 数学

f(x)=ax-lnx,g(x)=b/x+clnx(a,b,c为非零常数)1,若y=1是曲线f(x)的切线,函数g(x)在（1,g(1)）处取得极值1,证明1-1/x≤lnx≤x-1.2,若a+b=0,c=1,h(x)=g(x)-f(x),且函数h(x)在[1,e]上单数学

]上单调递增,求a的取值范围

证明：mod（xy,p)不等于0,如果x,y都不为0,且p为质数,并且大于x和ymod（xy,p)的意思是取x*y除以p的余数,其中x,y都为整数数学

已知f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于任意实数x，y满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）试判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）试解不等式f（x）+f（x﹣ 数学

25.（本题满分10分）如图1,已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连结BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．(l)当点C与点O重合时,DE＝▲；(2)当CE∥OB时,证明此数学

动过程中,直接写出OD的取值

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