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如图，已知AB为⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，线段OP与弦BC垂直并相交于点D，OP与弧BC相交于点E，连接AC．（1）求证：∠PBC=∠BAC，且PB•AC=BA•CD；（2）若PB=10，sin∠P=35，求PE的长．数学

已知在△ABC中，点D为边BC上一点，点E为边AC的中点，AD与BE交于点P．（1）如图1，当BD=CD时，PEPB=；（2）如图2，当CD=2BD时，求证：PE=PB．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F，G分别是AB，BD，PC的中点，PE⊥底面ABCD．（Ⅰ）求证：平面EFG∥平面PAD．（Ⅱ）是否存在实数λ满足PB=λAB，使得平面PBC⊥平面PAD？若存在，求数学

如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．（1）当PC=CE时，求∠CDP的度数；（2）试用等式表示线段PB、BC、CE之间的数量关系，并证明．数学

如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB．（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E为PE中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD；（Ⅲ）求EA和平面ABCD所成的角；（Ⅳ）求二面角E-A 数学

已知△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P作BC的平行线交直线BT于E，交直线AC于点F．（1）当点P在线段AB上时，（如图1）求证：PA•PB=PE•PF．（2）在图2 其他

然成立？如果成立，请证明，如

在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC与E,交CF与F,求证：PB是PE、PF的比例中项. 数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是棱AB的中点．（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；（Ⅱ）求证：PE⊥AD；（Ⅲ）若CA=CB，求证：平面PEC⊥平面PAB．其他

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C．（1）求证：PA2=PB?PC；（2）割线PEF交⊙O于点E、F，且PB=BC=4，PE=6，求EF的长．数学

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