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(2013•常熟市模拟)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.(1)求证:AD=AF;(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论
其他
在Rt△AEB中,∠AEB=90°,以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD,若正方形ABCD的对角线交于点O(如图1)(1)求证:EO平分∠AEB.(2)试猜想线段OE与EB,EA之间的数量关系,请写出结论并证明
数学
A于H,CF和DH的反向延长
已知关于x函数g(x)=2x+alnx(a∈R),f(x)=x2+g(x),(Ⅰ)试讨论函数g(x)的单调区间;(Ⅱ)若a>0,试证f(x)在区间(0,1)内有极值.
数学
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:DE=EF;(2)当∠A=44°时,求∠DEF的度数;(3)当∠A等于多少度时,△DEF成为等边三角形?试证明你的结论
数学
如图,AD、BE是△ABC的两条高,过点D作DF⊥AB,垂足为F,FD交BE于M,FD、AC的延长线交于点N.(1)求证:△BFM∽△NFA;(2)试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系,并证明你的结论;(3)若AC=B
数学
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已知数列{an}是等差数列,an>0,且公差d不等于0,数列bn}是等比数列,bn>0,且公比q不等于1,(1)、若a1=b1,a^(2n+1)=b^(2n+1),试比较a^(n+1)与b^(n+1)的大小,并证明你的结论;(2)、若a1=b1,a2=b2,当n>2时
数学
,试比较a^(n+1)与b^
已知函数.(1)试讨论函数的单调性;(2)若该函数有两个不同的零点,试求:(i)实数的取值范围;(ii)证明:.
数学
设函数.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若x≥0时,恒有,试求实数a的取值范围;(Ⅲ)令,试证明:.
政治
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.(3)在(2)
数学
么条件,请直接把补充条件写在
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
数学
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