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（2014•昆都仑区一模）如图，正方形ABCD中，E为BC延长线上一点，F为DC上一点，且CE=CF，连接BF并延长与DE交于点G．（1）如图①，求证：BG⊥DE；（2）如图②，当点F为边CD的中点时，连接EF并其他

；（3）如图③，点G是DE的

（2013•昆都仑区一模）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结其他

可能为正方形③四边形CEDF

如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF．求证：BE=CF．数学

如图，正方形ABCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过点C作CN∥BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F，（1）若∠AMB=60°，CE=23，求DF的长度；（2）求证：BM=DN+CF．其他

如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连按AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，且AE=AC，连接CE，求证：CE=CF．数学

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以数学

意一点，（1）中的其他条件不

如图，AC是O的直径，BC交O于点D，E是CD的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC．（1）求证：AB是O的切线；（2）若tanB=43，BD=6，求CF的长．数学

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=52S△ABF，其中正确的结论有个．数学

已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC 数学

下，若∠BAC=60°，试说

如图，在O中，AB为直径，点B为CD的中点，直径AB交弦CD于E，CD=25，AE=5．（1）求O半径r的值；（2）点F在直径AB上，连接CF，当∠FCD=∠DOB时，求AF的长．数学

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