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如图,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF,且0°<α≤180°,连接BE、CF相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当α=90°时,求四边形AEDC的面积.
数学
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若CF=2,DF=4,求⊙O直径的长.
数学
如图,直线AB交O于C、D两点,CE是O的直径,CF平分∠ACE交O于点F,连接EF,过点F作FG∥ED交AB于点G.(1)求证:直线FG是O的切线;(2)若FG=4,O的半径为5,求四边形FGDE的面积.
数学
已知,∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC.(1)过A作AF⊥AB截取AF=BD,连接DC,DF,CF,判断△CDF的形状;(2)E是直线BC上一点为CE=BD,AE,CD相交于点P,求∠APD.
数学
如图,点B在线段AF上,分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE,连接CF和DE,CF交EG于H.(1)若E是BC的中点,求证:DE=CF;(2)若∠CDE=30°,求HGGF的值.
数学
如图所示,AB是⊙O的直径,C为AE的中点,CD上AB于点D,交AE于点F,连接AC,求证:AF=CF.
数学
在Rt△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,点D为射线AB上一点,连接CD,过点C作线段CD的垂线l,在直线l上,分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF,连接AE、BF.(1)当点D在线段AB上时(点D不
数学
段BF、AD所在直线的位置关
如图,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,
连接CF.
(1)求证:∠HEA=∠CGF;(2)当AH=DG时,求证:菱形EFGH为正方形.
数学
如图1,在△ABC中,点D为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B、D在直线a的异侧,BE⊥直线a于点E,CF⊥直线a于点F,连接DE、DF.(1)延长ED交CF于点G(如图2).①求证:△BDE≌△CDG;②DE=DF;
数学
、D在直线a的同侧,其它条件
如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G落在点A、E之间,连接EF、CF.则以下四个结论:①CG⊥AE;②△CDF≌△EBC;③∠CDF=∠EAF;④△ECF是等边三角形
数学
号都填上)
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