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如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在AB边上，△BDG与四边形ACDG的周长相等．（1）求证：BG=AG+AC；（2）求证：∠BGD=12∠A；（3）如图2，连接CG交DE于点H，若BG⊥CG，探索线段DG、DH 数学

如图，C为BE上一点，以BC、CE为边向线段BE同侧作等边△ABC、等边△CDE，BD交AC于M，交AE于点G，AE交CD于N，连接CG．（1）若BD=6，求AE的长；（2）求证：EG=CG+DG．数学

（2012•苏州）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行其他

为1cm，矩形EFGH的边F

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．（1）求证：AG=CG．（2）求证：AG2=GE•GF．数学

如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=34CG2；③若AF=2DF，数学

DF，则BG=6GF．其中正

如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2 数学

四边形ABCD为正方形，点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图1，当点E在线段AC上时．①求证：矩形DEFG是正方形；②求证：AC=C 数学

时，请你在图2中画出相应图形

已知，△ABC中，AC=BC．∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是CA上一点，F是CB上一点，且AE=CF，连接EF．（1）试证明：△DEF是等腰直角三角形；（2）过点D作DG⊥EF于G，连接CG并延长交AB于点H．①试数学

3，求CE的长度．

如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．（1）求证：△ADC≌△FDB；（2）求证：CE=12BF；（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论数学

，并证明你的结论．

如图矩形ABCD中，AD=1，CD=3，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为．数学

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