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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．（1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由数学

（2014•徐州）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．（1）试说数学

BD相切时，点E停止移动，在

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，连接AD，BE分别交CE，AC于点C，F．求证：（1）AD=BE；（2）CF=CG．其他

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=32CG2；③ 数学

D一定不垂直；⑤∠BGE的大

在图1-3中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．（1）操作发现：①当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB，小明发数学

EH的位置，那么△CGB恰可

（2014•枣庄）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．12B．1C．72D．7 数学

如图，在▱ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G落在点A、E之间，连接EF、CF．则以下四个结论：①CG⊥AE；②△CDF≌△EBC；③∠CDF=∠EAF；④△ECF是等边三角形数学

号都填上）

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．（1）求证：BE2=EG•EA；（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．数学

如图矩形ABCD中，AD=1，CD=3，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为．数学

（2009•莱芜）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G 数学

立？若成立，请给出证明；若不

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