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如图所示，O为平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，试说明四边形BEDF为平行四边形．数学

如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，点G在BC边上，且∠1=∠2．（1）若AD=4，求BG的长；（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2．求证：CD=BF+DF．数学

（2013•重庆）已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=12∠AGE．数学

在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中．（1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN．①求证：DF=CN；②连接AC．求DH：HE：EF的值；（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点其他

运动，同时点M从点C出发，以

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若AEAB=23 数学

△DHC，其中结论正确的有（

已知，正方形ABCD中，△BEF为等腰直角三角形，且BF为底，取DF的中点G，连接EG、CG．（1）如图1，若△BEF的底边BF在BC上，猜想EG和CG的数量关系为；（2）如图2，若△BEF的直角边BE在BC上，其他

如图3，若△BEF的直角边B

已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按图①放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连接EG、CG．（1）探索EG、CG的数量关系和位置关系并证明；（2）将图①中△BEF绕B点顺时针旋转45°，再数学

结论是否仍然成立．证明你的结

如图，边长为a的正方形ABCD中，E，F是边AD，AB上两点（与端点不重合），且AE=BF，连接CE，DF相交于点M．（1）当E为边AD的中点时，则DF的长为（用含a的式子表示）；（2）求证：∠MCB+∠MFB=18 数学

出此时CM的长（用含a的式子

（2014•昌平区二模）探究如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，AE，BF相交于点M，连接DE，DF．则DE，DF的数量关系为．拓展如图2，在△ABC中，CB=CA，点D是AB 其他

∠MBC=∠MAC．过点M作

（2013•宝安区二模）如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，且P是线段DF的中点，连接PG，PC．（1）如图1中，PG与PC的位置关系是，数量关系是；（2 数学

”改为“矩形ABCD和矩形B

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