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如图,菱形abcd中,点f是对角线bd上一点,连结af交bc于点e,连结cf.试猜想角aeb与角dcf在数量上有什么关系．并证明．数学

如图，已知矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，连结BE，过点A作AF⊥BE．垂足为点F，且AF=BE，过点F作MN∥BC，与AB、CD边分别交于点M、N，求证：四边形AMND为正方形．数学

如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF.若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（）A.△AEF的周长不变B.△AEF的面积不数学

如图，E为平行四边形ABCD的边BC上的一个动点，延长DE交AB的延长线于F，连结AE、AF，（1）△ABE与△CEF的面积有何关系？请证明你的猜想；（2）若E在BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？数学

已知平行四边形ABCD中,P是DA延长线上一点连结PB,PC且PC交AB于Q,连结DQ,求证；S三角形BPQ等于S三角形AQD如图，平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E,AF垂直CD于F。若ABCD周长为36cm,AE为4cm,AF为5cm,求平行四边数学

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．（3）在（2）数学

么条件，请直接把补充条件写在

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．数学

如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3AC,BE与AD相交于点F,连接DE,则下列结论：1.角AFE=60度；2.DE⊥AC；3.CE^2=DF×DA;4.AF×BE=AE×AC,其中正确的是（填序号）. 数学

填序号）.

等边三角形ABC的边长为23，在AC，BC边上各有一个动点E，F，满足AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）∠APB的度数；（2）当E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长；（3）连结CP，直接写出CP长数学

如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN‖BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF,那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论. 数学

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