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如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y=kx+b，又tan∠OBC=1．（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；（2）求△ABC的数学

如图，坐标平面上，二次函数y=-x2+4x-k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k>0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）A.1B.12C.43D.45 数学

已知二次函数y＝12x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并且与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．（1）求二次函数的解析式；（2）当x取何值时？函数值y随x的增大而减小；（3）若D的坐标为(53，其他

如图，坐标平面上，二次函数y=-x2+4x-k的图形与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k>0，若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k的值为．数学

（2013•宜昌模拟）已知直线y=ax+c与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0，b≠0）分别相交于A（0，C），B（1-b，m）两点，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于C，D两点，顶点为P．（1）求a的值．（2）如果CD=2，当-1≤x≤1 数学

c的最大值与最小值的差为4，

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（5，0）两点，与y轴交于点B（0，5）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．数学

己知抛物线y=ax2-4ax+b与x轴交于A，B两点，（A在B的左侧），与y轴交于C，若OB=OC，且C（0，3）．①求抛物线的解析式；②设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐其他

、M、N为顶点的三角形与△A

,已知抛物线 y=x2-4x+3与x 轴交于两点A、B,其顶点为C．(1)对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上?请说明理由；(2)求证:△ABC是等腰直角三角形；(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否数学

形？若存在，求点P的坐标；若

如图，一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=43x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积其他

．问在x轴上是否存在点P，使

已知在直角坐标系中，抛物线y=ax2-8ax+3（a<0）与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧．（1）当AB=BD时（如图），求抛物线的表达式；（2 数学

对称轴BD上，且∠AGB=1

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