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定义：对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n，有m≤y≤n，我们就称此函数是在[m，n]范围内的“标准函数．”例如：函数y=-x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时数学

“标准函数．” （1）正比例

在平面直角坐标系xOy中，若P和Q两点关于原点对称，则称点P与点Q是一个“和谐点对”，表示为[P，Q]，比如[P（1，2），Q（-1，-2）]是一个“和谐点对”．（1）写出反比例函数y=1x图象上的一数学

存在一个和谐点对[A，B]，

已知函数f（x）=a•ex，x≤0−lnx，x＞0，（a＞0，其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f（f（x））=0，有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（1，2）C．（0 其他

已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求关于x的二次函数y=x2+2x+k-1的图象的对称轴和顶点坐标．数学

如图，点P（a，b）和点Q（c，d）是反比例函数y=1x图象上第一象限内的两个动点（a＜b，a≠c），且始终有OP=OQ．（1）求证：a=d，b=c；（2）P1是点P关于y轴的对称点，Q1是点Q关于x轴的对称点，其他

Q1；②求四边形PQNM的面

对于函数与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：①，；②，；③，；④，，则在区间上的存在唯一“友好点”的数学

④

（2014•三明）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（-2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）经过B，C的其他

为顶点的四边形是平行四边形时

对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2a-x），则称f（x）为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（）A．f（x）=xB．f（x）=x2C．f（x）=tanxD．f（x 其他

对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值x1和x2，它们的对应函数值分别为y1和y2．若x2＞x1时，有y2＞y1，则称该函数单调递增；若x2＞x1时，有y2＜y1，则称该函数单调递减．其他

调递减．（1）二次函数：y=

对于一个三边长为p，q，r的三角形，其中p≤q≤r，称函数y=px2-rx+q为这个三角形的“派生函数”，或称这个函数是由这个三角形“派生”出的．（1）一个三角形的边长为3，4，5，请直接写出数学

A>60°，则BC是△ABC

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