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已知函数f（x）=3|x-a|+|ax-1|，其中a∈R．（Ⅰ）当a=1时，写出函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；（Ⅲ）若对任意的实数x∈[0，3]，不等式f（x）≥3x|x-a|恒成立数学

已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=-2．（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在[-12，12] 数学

已知函数f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．数学

已知函数f（x）的导函数如图所示，若△ABC为锐角三角形，则下列不等式一定成立的是（）A．f（sinA）＞f（cosA）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（cosA）＜f（cosB）D．f（sinA）＜f（cosB）其他

已知函数f（x）=a（x-1）-lnx（a为实数），g（x）=x-1，h（x）=g(x)，f(x) 数学

x）=f（x），求实数a的值

已知函数f(x)=3xa-2x2+lnx，其中a为常数．（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调增函数，求a的取值范围．数学

已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性（Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．数学

已知函数f（x）=ex2-1ex-ax（a∈R）．（1）当a=32时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在[-1，1]上为单调函数，求实数a的取值范围．其他

已知函数f（x）=3sin（2x-π3）（x∈R）．（1）用五点法画出函数f（x）在x∈[-5π6，π6]上的大致图象；（2）求函数f（x）（x∈R）的单调区间；（3）说明怎样由函数y=sinx的图象得到函数f（x）（其他

已知函数f（x）=12x+1+m，m∈R．（1）若m=-12，求证：函数f（x）是R上的奇函数；（2）若函数f（x）在区间（1，2）上没有零点，求实数m的取值范围．数学

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