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已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(c<4),其导函数y=h'(x)的图象如图所示,函数f(x)=8lnx+h(x).(1)求a,b的值;(2)若函数f(x)在区间(m,m+12)上是单调增函数,求实数m的取值
数学
,不等式(k+1)x≥f(x
已知函数f(x)=ax-ex(其中e是自然对数的底数).(Ⅰ)若函数f(x)图象在点(0,f(0))处的切线过点(1,1),求a的值;(Ⅱ)当1≤a≤1+e时,求证:f(x)≤x.
其他
已知函数f(x)=lnx-mx.(m∈R)(Ⅰ)若m=1,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证:x1x2>e2.
数学
已知二次函数f(x)=x2+bx+c,且方程f(x)+4=0有唯一解x=1,(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)在区间[a,a+4]上存在零点,请写出实数a的取值范围.
数学
(2014•许昌一模)已知函数f(x)=x3+32(a-1)x2-3ax+1,x∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m,2]上的最大值为28,求m的取值范围.
其他
已知t∈R,函数f(x)=2x+tlnx.(1)当t=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当t>0时,若函数f(x)的最小值为g(t),求g(t)的最大值;(3)设函数h(x)=f(x)+|(t-2)x|,x∈[1,+∞),求
数学
若函数f(x)在区间[a,b]上的值域仍为[a,b],则区间[a,b]称为函数f(x)的一个保值区间,函数y=2sinx的保值区间的个数为()A.1B.2C.3D.4
其他
(Ⅰ)设函数f(x)在点x0处满足f″(x0)=0,f‴(x0)≠0,证明点(0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点.(Ⅱ)若函数f(x)在点x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f′(0)=0,limx→0f′(x)+f″
数学
否是曲线y=f(x)的拐点.
已知函数f(x)=log2x(4-x).(I)若函数f(x)在区间(m,m+1)上单调递增,求实数m的取值范围;(Ⅱ)如果函数f(x)在区间[n,m]上的值域是[log2(n+2),log2(m+2)],试求实数m的值;(
数学
-∞,log2(λm2)].
已知a为常数,a∈R,函数f(x)=x2+ax-lnx,g(x)=ex.(其中e是自然对数的底数)(Ⅰ)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线,设切点为P(x0,y0),求证:x0=1;(Ⅱ)令F(x)=f(x)g(x),若函数F(x
其他
取值范围.
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