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已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R,e为自然对数的底数).(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=x-aex(a∈R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)有两个零点x1,x2,求证:x1+x2>2.
数学
已知函数f(x)=12x2-mlnx.(1)若函数f(x)在(12,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值.
数学
(2014•滨州一模)设函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)有两个极值点x1,x2,且x1∈(0,1],求证:f(x1)-f(x2)≥-34+ln2;(Ⅲ)设g
数学
对于任意a∈(2,4),总存
(2012•绍兴模拟)已知函数f(x)=ex−a2x2+e2x,其中e为自然对数的底数,a∈R.(I)当a=e2时,求曲线y=f(x)在x=-2处的切线方程;(II)若函数f(x)在[-2,2]上为单调增函数,求a的最大值.
其他
已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)2(x∈R)(Ⅰ)若函数f(x)有极大值32,求实数a的值;(Ⅱ)若对于x∈[-2,1],不等式f(x)<329恒成立,求实数a的取值范围.
其他
(2014•淄博三模)设函数f(x)=lnx-x2+ax(其中无理数e=2.71828…,a∈R).(I)若函数f(x)在(0,e]上不是单调函数,求实数a的取值范围;(Ⅱ)证明:设函数f(x)的图象在x=x0处的切线为
其他
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若函数f(x)在[0,1]上满足:对于任意的s,t∈[0,1],λ>0,都有f(s)+λf(t)1+λ<f(s+λt1+λ),则称f(x)在[0,1]上为凸函数.在三个函数f1(x)=x+1,f2(x)=ex-1,f3(x)=lgx+1中,在[0,1]上是凸
其他
(x)=lgx+1f3(x)
已知函数f(x)=x3-(4a-3)x2+4a(a-1)x(a∈R).(I)当a=2时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最大、最小值;(II)若函数f(x)在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=1−xax+lnx(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;(2)讨论函数f(x)的单调性;(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有lnn>12+13+14+…+1n.
其他
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