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已知函数f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若对于任意的m、n∈[-1,1]有f(m)+f(n)m+n>0.(1)判断并证明函数的单调性;(2)解不等式f(x+12)<f(1−x);(3)若f(x)≤-2at+2对
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-1,1]恒成立,求实数t的
已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的,则a的取值范围()A.a>12B.a<0或a>114C.a>114D.114<a<12
其他
已知点(5π12,2)在函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<|φ|<π2)的图象上,直线x=x1、x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为π2.(1)求函数f(x)的单递增区间和其图象
其他
π2},B={x||f(x)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x∈R有f(x+1)=-f(x),对于任意0≤x1<x2≤12有f(x2)>f(x1),则下列各式中正确的是()A.f(52)>f(4)>f(−1.1)B.f(−1.1)>f(52)>f(4)C.f(
其他
>f(4)D.f(4)>f(
若等腰三角形的周长为60cm,底边长为xcm,一腰长为ycm,则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是()A.y=60-2x(0<x<60)B.y=60-2x(0<x<30)C.y=12(60-x)(0<x<60)D.y=12(60-x)
其他
已知xn是函数f(x)=xn+xn-1+xn-2+…+x-1(x>0,n∈N且n≥2)的零点.(1)证明:12<xn+1<xn<1;(2)证明:x1+x2+…+xnn
<12.
其他
(2014•广东)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是()A.函数有最小值B.对称轴是直线x=12C.当x<12,y随x的增大而减小D.当-1<x<2时,y>
数学
如图,已知A(-4,12),B(-1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx(m≠0,m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函
数学
是线段AB上的一点,连接PC
在○填上“>、<或=”.0.25×0.1○0.253.8×9.9○3.8×10-0.122.6×0.47○0.226×473.2×1.01○3.24.05×0.98○4.05×1.12.5×0.01○25×0.001.
数学
(2014•安徽)设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x<π时,f(x)=0,则f(23π6)=()A.12B.32C.0D.-12
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