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已知f（x）=ax2（a∈R），g（x）=2lnx．（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；（2）是否存在这样的a的值，使得f（x）≥g（x）+2（x∈R*）恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出其他

数学归纳法的一个困惑?第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果：（1）当n＝1时,命题成立；（2）假设当n≤k时命题成立,由此可推得当n＝k+1时,命题也成立.那数学

已知函数f(x)=ax^2+bx+cf(0)=0对任一实数x恒有f(x+1)=f(1-x)成立方程f(x)=x有2个等根1求f(x)的解析式2是否存在实数M,N使函数F(X)在[M,N]上的值域为[3M,3N]?若存在求出M,N的值若不存在请说明理由. 数学

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已知函数f（x）=2e2x+2x+sin2x．（Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性并说明理由；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，1]，不等式组f(2kx−x2)＞f(k−4)f(x2−kx)＞f(k−3)恒成立，求实数k的取值范围．数学

已知函数.（1）试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（2）定义，其中，求；（3）在（2）的条件下，令.若不等式对且恒成立，求实数的取值范数学

如图①，△ABC、△CDE都是等边三角形．（1）试确定AE、BD之间的大小关系；（2）若把△CDE绕C点按逆时针旋转到图②的位置时，上述结论仍成立吗，请说明理由．数学

如图．已知△ABC是等边三角形，D，B，C，E在同一条直线上，且∠DAE=120°．（1）试写出图中所有的相似三角形；（2）式子BC2=DB•CE成立吗？若成立，给出证明；若不成立，试说明理由．数学

已知：△ABC是⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点（与点B、C不重合），（1）如果点P是弧BC的中点，求证：PB+PC=PA；（2）如果点P在弧BC上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由．数学

在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE（如图①），连接AD，BE，易证明BE=AD．（1）若点D在射线BC上（如图②），其他条件均不变，BE=AD是否依然成立？试说明理由数学

的同一侧（如图③），并且B，

问题情境如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．探究发现（1）请你判断AM、AD、MC三条线段的数量关系，并说明理由（2）AM=DE+BM是否成立？若成数学

形ABCD是长与宽不相等的矩

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