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若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，都存在唯一的x2使f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“梦想函数”．下列说法正确的是．（把你认为正确的序号填上）①y=1x2是“梦想函数”；②y 其他

，y=g（x）都是“梦想函数

已知M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），使得对函数f（x）定义域内的任意两个自变量x1、x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．（1）已知函数f（x）=x2+1，x∈[-12 数学

（2）已知函数g（x）=ax

已知函数f（x）=x2-1，g（x）=x+1．（1）若当x∈R时，不等式f（x）≥λg（x）恒成立，求实数λ的取值范围；（2）求函数h（x）=|f（x）|+λ|g（x）|在区间x∈[-2，0]上的最大值．数学

已知函数f（x）=-x|x-a|+1（x∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求使f（x）=x成立的x的值；（Ⅱ）当a∈（0，3），求函数y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值．数学

已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式：①x2+1≥2x；②x2+1≥-3x；③xx2+1≥-12；④x2+x+1x2+1≤32．其中一定成立数学

≤

已知函数f（x）=x2+4x+k2x，x∈[1，3]，若对定义域内任意实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则正数k的取值范围是（0，33]（0，33]．其他

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若x∈[1，2]时，不等式f（x）≥mx2-x-2恒成立，求实数m的取值范围．数学

在一次设计比赛中，甲、乙两位参赛选手每人得到一块体积为1立方米的可塑性原料，甲用这块原料加工成一个正方体的雕塑，乙用这块原料加工成一个球体雕塑．若规定雕塑的高度不得超过数学

件表面积较大？

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：①对任意的，总有；②；③当，且时，成立．称这样的函数为“友谊函数”．请解答下列各题：(1)已知为“友谊函数”，求数学

为“友谊函数”，假定存在

已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，M为BC的中点，∠ABC=2∠ACB．（1）如图1，N是AC的中点，连接DN，MN，求证：DM=12AB．（2）在图2中，DM=12AB是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，试数学

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