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已知f（x）是定义在[-1,1]上的奇函数．当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有f(a)+f(b)/a+b＞0成立．解不等式f(3x^2)+f(-1-2x)＞0 数学

已知函数f（x）=lnx-mx2，g（x）=12mx2+x，m∈R令F（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）当m=12时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值；（Ⅲ）若m=-2 数学

2）+x1x2=0，证明：x

已知函数f（x）在R上满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（1）=2．（1）求f（0）、f（3）的值；（2）判定f（x）的单调性；（3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞6对任意x恒成立，求实其他

已知函数f（x）=m•2x+2•3x，m∈R．（1）当m=-9时，求满足f（x+1）＞f（x）的实数x的范围；（2）若f(x)≤(92)x对任意的x∈R恒成立，求实数m的范围；（3）若存在m使f（x）≤ax对任意的x∈R恒成立其他

设常数a∈R，函数f（x）=（a-x）|x|．（Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）是奇函数，且关于x的不等式mx2+m>f[f（x）]对所有的x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．数学

设函数f（x）=x2（ex-1）+ax3（1）当a＝−13时，求f（x）的单调区间；（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．其他

已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．数学

如图①，已知等腰直角△ABC中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．（1）求证：AF=BE；（2）如图②，若点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若数学

（2013•瑶海区一模）如图1，在矩形ABCD（AB＜BC）的BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=90°，交AD于F点，易证EA=EF．（1）如图2，若EF与AD的延长线交于点F，证明：EA=EF仍然成立；（2）如图3，若四其他

，在BC边上取一点E，使BA

如图，△ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．（1）∠DBH=∠DAC；（2）BH=AC；（3）如果BC=14，AH=2，AC=10，求HE的长度．数学

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