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（2011•淮南一模）若数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=（-1）n+2010•a，bn=2+(-1)n+2011n，且an＜bn对任意n∈N*恒成立，则常数a的取值范围是[-2，32)[-2，32)．其他

已知函数f（x）=x+xlnx．（1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n．其他

设函数f（x）=lnx+ax，a∈R．（Ⅰ）当a=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-x3零点的个数；（Ⅲ）若对任意m>n>0，f(m)-f(n)m-n<1恒成立，求a的取数学

设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．（1）求数列{an}的公比；（2）证明：对任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列．数学

定义：若对任意n∈N,数列{an}的前n项和Sn都为完全平方数,则称数列{an}为“完全平方数列”；特别的,若存在n∈N,使数列{an}的前n项和Sn为完全平方数,则称数列{an}为“部分平方数列”．（1）若数学

＝12n−1, n≥2（n∈

已知数集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与两数中至少有一个属于A．（1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说其他

，a2，a3是否成等比数列，

设数列{an}的各项均为不等的正整数，其前n项和为Sn，我们成满足条件“对任意的m，n∈N*，均有（n-m）Sm+n=（m+n）（Sn-Sm）”的数列{an}为“好”数列．（1）试判断数列{an}，{bn}是否为“好”数数学

并给出证明．（2）已知数列{

已知数列{an}，其前n项和为Sn．（1）若{an}是公差为d（d>0）的等差数列，且{Sn+n}也为公差为d的等差数列，求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}对任意m，n∈N*，且m≠n，都有2Sm+nm+n=am+an+am-an 数学

等差数列．

已知数集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与ajai两数中至少有一个属于A．（1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并数学

数列a1，a2，a3是否成等

设各项都是正整数的无穷数列{an}满足：对任意n∈N*，有an＜an+1．记bn=aan．（1）若数列{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，求数列{bn}的通项公式；（2）若bn=3n，证明：a1=2；（3）若数列{an}的其他

n}是公差为1的等差数列．记

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