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{an}是正项数列，其前n项．和为Sn，且1与Sn的几何平均数等于1与an的算术平均数．（1）求证：{an}为等差数列，并求an（2）若＜（m2-m）关于n∈N*恒成立，求正数m的范围；（3）记Tn=，求证：4T2n 数学

设数列{a2n-1}是公差为2的等差数列，数列{a2n}是公比为3的等比数列，数列{an}的前n项和为Sn（n∈N），已知S3=a4，a3+a5=a4+2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若当n∈N时，不等式2S2n-na2n-1＜其他

值范围．

a、b∈R，且|a|＜1，|b|＜1，则无穷数列：1，（1+b）a，（1+b+b2）a2，…，（1+b+b2+…+bn-1）an-1…的和为（）A．1(1−a)(1−b)B．11−abC．2(1−a)(1−ab)D．1(1−a)(1−ab) 其他

已知无穷数列｛An｝,A1=1,且A（n+1）≥An请你举出一个符合条件的数列,且该数列满足：（A1²/A2）+（A2²/A3）+（A3²/A4）……+（An²/A（n+1））＜3/2 数学

设各项都是正整数的无穷数列{an}满足：对任意n∈N*，有an＜an+1．记bn=aan．（1）若数列{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，求数列{bn}的通项公式；（2）若bn=3n，证明：a1=2；（3）若数列{an}的其他

n}是公差为1的等差数列．记

无穷等比数列与排列1.无穷等比数列『an』中a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1则lim(a1+a3+.+a2n-1）=?2.将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第i个数为ai（i=1,2..6）若a1≠1,a3≠3,a5≠5,a1＜a3＜a5,则不同的排列数学

方法数有几种?要过程和答案,

在无穷数列{an}中，a1=1，对于任意n∈N，都有an∈N，an＜an+1．设m∈N*，记使得an≤m成立的n最大值为bm．（Ⅰ）设数列为1，3，5，7，…，写出b1，b2，b3的值；（Ⅱ）若{bn}为等差数列，求出所其他

a2+…+ap=A，求b1+

（2014•西城区二模）在无穷数列{an}中，a1=1，对于任意n∈N，都有an∈N，an＜an+1．设m∈N*，记使得an≤m成立的n的最大值为bm．（Ⅰ）设数列{an}为1，3，5，7，…，写出b1，b2，b3的值；（Ⅱ）其他

+b2+b3+…+b50的值

（2013•南通二模）设无穷数列{an}满足：∀n∈N，an＜an+1，an∈N．记bn＝aan，cn＝aan+1(n∈N)．（1）若bn＝3n(n∈N)，求证：a1=2，并求c1的值；（2）若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等其他

结论．

（2010•江西）正实数数列{an}中，a1=1，a2=5，且{an2}成等差数列．（1）证明数列{an}中有无穷多项为无理数；（2）当n为何值时，an为整数，并求出使an＜200的所有整数项的和．其他

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