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已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn,且a1>1,a2008a2009>1,(a2008-1)(a2009-1)<0,则这个数列中使Tn>1成立的最大正整数n的值等于()A.2008B.2009C.4016D.4017
数学
设无穷数列{an},如果存在常数A,对于任意给定的正数ɛ(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|an﹣A|<ɛ成立,就称数列{an}的极限为A,则四个无穷数列:①{(﹣1)n×2}
数学
×2+2×22+3×23+…
已知有穷数列A:a1,a2,…,an,(n≥2).若数列A中各项都是集合{x|-1<x<1}的元素,则称该数列为数列.对于数列A,定义如下操作过程T:从A中任取两项ai,aj,将ai+aj1+aiaj的值添在A的最后
其他
(约定:一个数也视作数列).
已知等差数列{an}的前n项通项公式为Sn,且a1+a3=10,S4=24令Tn==1/S1+……1/Sn,求证Tn<3/4
数学
已知数列{an}的通项公式为an=log3n/n+1(n∈N),设其前n项和为Sn,则使Sn<-4成立的最小自然数
数学
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2);(Ⅱ)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<e2(n≥1),其中无理数e=2.71828….
其他
已知数列{an}满足:a1=43,且an+1=4(n+1)an3an+n(n∈N*).(1)求1a1+2a2+…+nan的值;(2)设bn=ann(n∈N*),用数学归纳法证明:b1b2b3…bn<2.
其他
已知an=1+22+33+…+nn(n+1)n,用数学归纳法证明:n∈N*时,an<1.
其他
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(1)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2)(2)设bn=an+1−anan,证明数列{bn}的前n项和Sn<74(3)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<2e34(n≥
其他
其中无理数e=2.71828
已知,用数学归纳法证明:n∈N*时,an<1.
其他
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